MATEMÀTIQUES Continguts 4t
Processos que es desenvolupen durant el curs a través dels diferents continguts
· Resolució de problemes (identificació, distinció, simulació, caracterització, desenvolupament d’estratègies, elaboració de conclusions)
· Raonament i prova (ús, anàlisi, comprensió, comparació, selecció organització, aproximació numèrica, resolució, càlcul, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (argumentació, expressió, construcció, representació, generació, utilització del vocabulari)
· Connexions (contextualització, relació, interpretació, determinació)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Els nombres racionals i els irracionals com ampliació dels conjunts numèrics en la determinació de la mesura, en el resultat de les operacions, en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes. Aproximacions numèriques per excés i per defecte.
· Representació gràfica dels nombres racionals i irracionals damunt la recta.
· Relació entre els nombres irracionals i les potències d’exponent fraccionari.
Comprendre el significat de les operacions
· Relació entre el càlcul amb potències d’exponent fraccionari i el càlcul amb radicals en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Ús de les TIC en el càlcul amb nombres racionals i irracionals.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular amb nombres racionals i irracionals (càlcul mental, estimació, calculadora i ordenador, paper i llapis).
Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de càlculs amb nombres racionals i irracionals i comparació amb els resultats obtinguts a través de càlculs exactes.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Anàlisi de funcions d’una variable: funció quadràtica i exponencial.
· Comprensió de relacions funcionals, selecció i utilització de diverses formes de representació i pas de les unes a les altres.
· Utilització de les TIC en la generació de gràfics i d’expressions simbòliques de les funcions.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Comprensió del significat de formes equivalents d’inequacions i relacions.
· Resolució d’inequacions amb fluïdesa. Interpretació gràfica.
· Ús de l’àlgebra per a la representació i expressió de relacions matemàtiques.
· Utilització de les TIC com a suport en la resolució d’equacions i sistemes d’equacions i anàlisi del significat i la raonabilitat dels resultats.
· Pràctica del càlcul mental en la resolució d’equacions, en la manipulació d’expressions algebraiques i en l’acceptació dels resultats obtinguts amb mitjans tecnològics.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions
quantitatives
· Identificació de relacions quantitatives en una situació, i determinació del tipus de funció que la modelitza.
· Ús d’expressions simbòliques per a la representació de relacions que provenen de diferents contextos.
· Elaboració de conclusions raonables d’una situació, un cop modelitzada.
· Interpretació i construcció de gràfiques de funcions.
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Aproximació numèrica i interpretació de taxes de canvi a partir de dades expressades en forma verbal, numèrica i gràfica.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Ús de les relacions trigonomètriques per determinar longituds i mesures d’angles.
· Resolució de problemes utilitzant la trigonometria del triangle.
· Ús del raonament geomètric deductiu per establir o refutar conjectures en la resolució de problemes.
· Ús de programes de geometria dinàmica com a suport del raonament
geomètric.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Ús de coordenades cartesianes o altres sistemes, com el de navegació, per analitzar situacions on apareguin relacions trigonomètriques.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Ús de models geomètrics per facilitar la comprensió de conceptes i propietats numèrics i algèbrics.
· Utilització d’idees geomètriques per resoldre problemes en contextos d’altres disciplines com l’art, l’arquitectura i la navegació.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura
· Aproximacions racionals per excés i per defecte d’un nombre irracional i relació entre el nombre de decimals i el grau d’aproximació.
· Utilització de la trigonometria i la semblança per obtenir mesures indirectes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Anàlisi de la precisió, l’exactitud i l’error en situacions de mesura.
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar
dades rellevants per respondre-les
· Caracterització dels estudis estadístics ben dissenyats, tria de mostres i aleatorietat a les respostes i als experiments.
· Distinció entre dades quantitatives i qualitatives, dades unidimensionals i bidimensionals.
· Utilització d’histogrames, diagrames de caixa i núvols de punts.
· Ús del full de càlcul i dels recursos TIC adients, per a l’organització de les dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Utilització de les mesures de centralització i dispersió per a realitzar comparacions entre diferents poblacions i característiques.
· Representació del núvol de punts, descripció de la seva forma, i càlcul i interpretació del coeficient de correlació amb mitjans tècnics.
· Aplicacions de l’Estadística a altres ciències (Galton i Pearson, s. XIX)
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Comparació entre diversos tipus d’estudis estadístics, i determinació del tipus d’inferències que se’n poden derivar de cadascun.
· Formulació de conjectures sobre les possibles relacions entre dues característiques d’una mostra, a partir del núvol de punts i de les rectes de regressió aproximades.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Interpretació de la probabilitat condicionada i dels successos independents.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Càlcul de probabilitats de successos compostos utilitzant taules de contingència i diagrames d’arbre.
· Utilització dels recursos TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- Càlculs estequiomètrics en química
- Forces i moviments (funcions lineals, quadràtiques i de proporcionalitat
inversa)
- Els terratrèmols. Escales de mesura
- Edat de les roques. Mètodes de datació
- Lleis de l’herència (aspectes de combinatòria i probabilitat; les lleis de
Mendel i els primers estudis de genètica)
Ciències socials
- Elements bàsics d’economia. Producció, productivitat, inflació
- Estudis estadístics relacionats amb l’economia
Educació física
- Coneixement de les normes bàsiques de seguretat i prevenció de riscos
durant la realització d’activitat física
- Sistemes de puntuació
Educació visual i plàstica
- Tècniques d’expressió gràfico-plàstica: descripció objectiva de les
formes.
- Representacions bidimensionals d’obres arquitectòniques
Música
- Identificació i anàlisi auditiva d’elements en obres i pràctiques musicals
diverses
Tecnologia
- Documents mercantils bàsics. Càlcul del preu d’un producte
- Resolució de problemes tecnològics
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva i per tant
ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els
continguts del curs:
- Mètodes per a calcular aproximacions d’arrels quadrades (Babilònia, Índia).
- El triangle aritmètic de Pascal i els seus orígens (Xina, Índia i Europa).
- El naixement i primer desenvolupament de la trigonometria.
- La introducció de l’infinit.
· Resolució de problemes (identificació, distinció, simulació, caracterització, desenvolupament d’estratègies, elaboració de conclusions)
· Raonament i prova (ús, anàlisi, comprensió, comparació, selecció organització, aproximació numèrica, resolució, càlcul, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (argumentació, expressió, construcció, representació, generació, utilització del vocabulari)
· Connexions (contextualització, relació, interpretació, determinació)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Els nombres racionals i els irracionals com ampliació dels conjunts numèrics en la determinació de la mesura, en el resultat de les operacions, en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes. Aproximacions numèriques per excés i per defecte.
· Representació gràfica dels nombres racionals i irracionals damunt la recta.
· Relació entre els nombres irracionals i les potències d’exponent fraccionari.
Comprendre el significat de les operacions
· Relació entre el càlcul amb potències d’exponent fraccionari i el càlcul amb radicals en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Ús de les TIC en el càlcul amb nombres racionals i irracionals.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular amb nombres racionals i irracionals (càlcul mental, estimació, calculadora i ordenador, paper i llapis).
Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de càlculs amb nombres racionals i irracionals i comparació amb els resultats obtinguts a través de càlculs exactes.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Anàlisi de funcions d’una variable: funció quadràtica i exponencial.
· Comprensió de relacions funcionals, selecció i utilització de diverses formes de representació i pas de les unes a les altres.
· Utilització de les TIC en la generació de gràfics i d’expressions simbòliques de les funcions.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Comprensió del significat de formes equivalents d’inequacions i relacions.
· Resolució d’inequacions amb fluïdesa. Interpretació gràfica.
· Ús de l’àlgebra per a la representació i expressió de relacions matemàtiques.
· Utilització de les TIC com a suport en la resolució d’equacions i sistemes d’equacions i anàlisi del significat i la raonabilitat dels resultats.
· Pràctica del càlcul mental en la resolució d’equacions, en la manipulació d’expressions algebraiques i en l’acceptació dels resultats obtinguts amb mitjans tecnològics.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions
quantitatives
· Identificació de relacions quantitatives en una situació, i determinació del tipus de funció que la modelitza.
· Ús d’expressions simbòliques per a la representació de relacions que provenen de diferents contextos.
· Elaboració de conclusions raonables d’una situació, un cop modelitzada.
· Interpretació i construcció de gràfiques de funcions.
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Aproximació numèrica i interpretació de taxes de canvi a partir de dades expressades en forma verbal, numèrica i gràfica.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Ús de les relacions trigonomètriques per determinar longituds i mesures d’angles.
· Resolució de problemes utilitzant la trigonometria del triangle.
· Ús del raonament geomètric deductiu per establir o refutar conjectures en la resolució de problemes.
· Ús de programes de geometria dinàmica com a suport del raonament
geomètric.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Ús de coordenades cartesianes o altres sistemes, com el de navegació, per analitzar situacions on apareguin relacions trigonomètriques.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Ús de models geomètrics per facilitar la comprensió de conceptes i propietats numèrics i algèbrics.
· Utilització d’idees geomètriques per resoldre problemes en contextos d’altres disciplines com l’art, l’arquitectura i la navegació.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura
· Aproximacions racionals per excés i per defecte d’un nombre irracional i relació entre el nombre de decimals i el grau d’aproximació.
· Utilització de la trigonometria i la semblança per obtenir mesures indirectes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Anàlisi de la precisió, l’exactitud i l’error en situacions de mesura.
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar
dades rellevants per respondre-les
· Caracterització dels estudis estadístics ben dissenyats, tria de mostres i aleatorietat a les respostes i als experiments.
· Distinció entre dades quantitatives i qualitatives, dades unidimensionals i bidimensionals.
· Utilització d’histogrames, diagrames de caixa i núvols de punts.
· Ús del full de càlcul i dels recursos TIC adients, per a l’organització de les dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Utilització de les mesures de centralització i dispersió per a realitzar comparacions entre diferents poblacions i característiques.
· Representació del núvol de punts, descripció de la seva forma, i càlcul i interpretació del coeficient de correlació amb mitjans tècnics.
· Aplicacions de l’Estadística a altres ciències (Galton i Pearson, s. XIX)
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Comparació entre diversos tipus d’estudis estadístics, i determinació del tipus d’inferències que se’n poden derivar de cadascun.
· Formulació de conjectures sobre les possibles relacions entre dues característiques d’una mostra, a partir del núvol de punts i de les rectes de regressió aproximades.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Interpretació de la probabilitat condicionada i dels successos independents.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Càlcul de probabilitats de successos compostos utilitzant taules de contingència i diagrames d’arbre.
· Utilització dels recursos TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- Càlculs estequiomètrics en química
- Forces i moviments (funcions lineals, quadràtiques i de proporcionalitat
inversa)
- Els terratrèmols. Escales de mesura
- Edat de les roques. Mètodes de datació
- Lleis de l’herència (aspectes de combinatòria i probabilitat; les lleis de
Mendel i els primers estudis de genètica)
Ciències socials
- Elements bàsics d’economia. Producció, productivitat, inflació
- Estudis estadístics relacionats amb l’economia
Educació física
- Coneixement de les normes bàsiques de seguretat i prevenció de riscos
durant la realització d’activitat física
- Sistemes de puntuació
Educació visual i plàstica
- Tècniques d’expressió gràfico-plàstica: descripció objectiva de les
formes.
- Representacions bidimensionals d’obres arquitectòniques
Música
- Identificació i anàlisi auditiva d’elements en obres i pràctiques musicals
diverses
Tecnologia
- Documents mercantils bàsics. Càlcul del preu d’un producte
- Resolució de problemes tecnològics
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva i per tant
ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els
continguts del curs:
- Mètodes per a calcular aproximacions d’arrels quadrades (Babilònia, Índia).
- El triangle aritmètic de Pascal i els seus orígens (Xina, Índia i Europa).
- El naixement i primer desenvolupament de la trigonometria.
- La introducció de l’infinit.
MATEMÀTIQUES Continguts 3r
Processos que es desenvolupen durant el curs a través dels diferents continguts
· Resolució de problemes (identificació, distinció, simulació, desenvolupament d’estratègies, elaboració de conclusions)
· Raonament i prova (ús/utilització, anàlisi, comparació, selecció, efecte, decisió, formulació de conjectures, resolució, càlcul, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (argumentació, expressió, construcció, representació, generació, utilització del vocabulari)
· Connexions (relació, transformació, interpretació, determinació, exploració)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Nombres racionals. Relació i transformació entre fracció i decimal, aproximació per excés i per defecte, representació sobre la recta.
· Utilització de nombres grans i nombres molt petits en la resolució de problemes en diferents contextos.
· Expressió de nombres grans i nombres molt petits: llenguatge verbal,
representació gràfica i notació científica.
Comprendre el significat de les operacions
· Efecte produït per la multiplicació, la divisió i el càlcul amb potències d’exponent enters en l’ordre de magnitud de les quantitats.
· Propietats de les operacions amb potències d’exponent enter i relació amb el càlcul en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Ús de la notació científica per a grans nombres i nombres molt petits.
· Ús de les TIC per a calcular amb nombres racionals (decimals i fraccions) grans nombres i nombres molt petits.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular amb nombres racionals (decimals i fraccions), grans nombres i nombres molt petits (càlcul mental, estimació, recursos TIC, paper i llapis). Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de càlculs amb nombres racionals (decimals i fraccions), grans nombres i nombres molt petits i comparació amb els resultats obtinguts a través de càlculs exactes.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Anàlisi de funcions d’una variable: domini de definició, creixement/decreixement i punts de tall amb els eixos, incloent-hi les funcions lineals i de proporcionalitat inversa.
· Utilització de les TICs en la generació de gràfics i en l’expressió simbòlica de les funcions.
· Construcció d’una gràfica d’una expressió simbòlica, a partir d’una gràfica més simple.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Relació entre expressions simbòliques i gràfiques lineals, posant especial atenció en el significat de l’ordenada a l’origen i del pendent.
· Resolució d’equacions de 1r i 2n grau i sistemes d’equacions lineals amb fluïdesa. Interpretació gràfica.
· Utilització de les TICs com a suport en la resolució d’equacions i sistemes d’equacions i anàlisi del significat i la raonabilitat dels resultats.
· Pràctica del càlcul mental en la resolució d’equacions, en la manipulació d’expressions algebraiques i en l’acceptació dels resultats obtinguts amb mitjans tecnològics.
· Utilització de l’àlgebra simbòlica en la representació de situacions i en la resolució de problemes, particularment els que presenten relacions lineals.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives
· Identificació de relacions quantitatives en una situació i determinació del tipus de funció que la modelitza, amb especial referència a les funcions lineals.
· Ús d’expressions simbòliques, particularment lineals, per a representar relacions que provenen de diferents contextos.
· Elaboració de conclusions raonables d’una situació, un cop modelitzada, particularment en situacions lineals.
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Utilització de gràfiques o taules de valors per analitzar la naturalesa dels canvis quantitatius en relacions lineals.
· Utilització de models lineals per estudiar situacions que provenen de contextos diversos.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres
dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Relació entre perímetres, àrees i volums de figures semblants de tres dimensions.
· Ús de la proporcionalitat geomètrica i de la semblança.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Ús de coordenades cartesianes per analitzar situacions geomètriques.
Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions
matemàtiques
· Relació entre semblança, ampliacions i reduccions. Factor d’escala.
· Exploració de les característiques de reflexions, girs i translacions mitjançant objectes físics, dibuixos, miralls, programes de geometria dinàmica...
· Ús de les transformacions geomètriques per establir propietats de figures geomètriques.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Utilització de conceptes i propietats geomètrics per a resoldre problemes d’altres disciplines, com per exemple el dibuix i les ciències de la naturalesa.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i
processos de mesura
· Presa de decisió sobre unitats i escales apropiats en la resolució de problemes que impliquin mesures.
· Utilització del nombres decimals per expressar una mesura i relació entre el nombre de decimals i el grau de precisió de la mesura.
· Utilització de la proporcionalitat geomètrica i la semblança per obtenir mesures indirectes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Utilització d’instruments per a mesurar angles i longituds a la realitat i aplicació a la resolució de problemes per obtenir mesures indirectes, fent estimacions prèvies de les mateixes.
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar
dades rellevants per respondre-les
· Utilització de mostres en els estudis estadístics: necessitat, conveniència i
representativitat.
· Distinció entre variables discretes i contínues.
· Agrupació en classes o intervals. Histogrames i polígons de freqüències.
· Identificació del gràfic més adequat d’acord amb les dades que cal presentar.
· Ús del full de càlcul i de les TIC en general per a la organització de dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Càlcul i interpretació de la mitjana, moda, quartils i mediana.
· Anàlisi de la dispersió: rang i desviació típica.
· Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica per a realitzar comparacions i valoracions.
· Anàlisi crítica de taules i gràfiques estadístiques en els mitjans de comunicació; interpretació de la informació i detecció d’errors i fal·làcies.
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Utilització d’observacions relatives a les diferències entre dues mostres per a la formulació de conjectures sobre les poblacions d’on han estat extretes.
· Formulació de conjectures sobre possibles relacions entre dues característiques d’una mostra.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Interpretació d’experiments aleatoris. Successos i espai mostral.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Càlcul de probabilitats de successos compostos, en casos senzills, utilitzant taules de contingència i diagrames d’arbre.
· Utilització de les TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- L’àtom i les reaccions químiques (nombres grans i molt petits; expressió
de nombres en forma de potència; equacions lineals pel càlcul de masses
en les reaccions químiques)
- Nutrició i càlcul de dietes (%, operacions combinades, canvis d’unitats,
gràfics)
Ciències socials
- Elements bàsics d’economia. Identificació dels components econòmics.
- Tant per cent, tant per mil, tant per u.
- Impostos directes i indirectes. IVA, IRPF, IPC
- Activitats econòmiques: condicionaments físics i humans
Educació visual i plàstica
- Experimentació i utilització de recursos informàtics i noves tecnologies per a la recerca i creació d’imatges.
Educació física
- Control de la freqüència cardíaca. Coneixement de la freqüència
cardíaca màxima, de repòs i càlcul de la zona d’activitats.
- Alimentació i activitat física
Música
- Lectura i escriptura de notació musical al servei de l’audició, la
interpretació, la creació i la comprensió de la música
Tecnologia
- El cost dels serveis bàsics
- Disseny d’un habitatge
- Estratègies d’estalvi energètic i d’aigua dels habitatges
- Procés industrial: producció i comercialització
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva, i per tant ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els continguts del curs:
- Els orígens de l’àlgebra simbòlica (Món àrab, Renaixement)
- Relació entre geometria i àlgebra i introducció de les coordenades cartesianes
- La resolució geomètrica d’equacions (Grècia, Índia, Món àrab)
- L’ús de la geometria per a mesurar la distància Terra - Sol i Terra - Lluna
(Grècia)
- El naixement de la teoria de probabilitats
· Resolució de problemes (identificació, distinció, simulació, desenvolupament d’estratègies, elaboració de conclusions)
· Raonament i prova (ús/utilització, anàlisi, comparació, selecció, efecte, decisió, formulació de conjectures, resolució, càlcul, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (argumentació, expressió, construcció, representació, generació, utilització del vocabulari)
· Connexions (relació, transformació, interpretació, determinació, exploració)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Nombres racionals. Relació i transformació entre fracció i decimal, aproximació per excés i per defecte, representació sobre la recta.
· Utilització de nombres grans i nombres molt petits en la resolució de problemes en diferents contextos.
· Expressió de nombres grans i nombres molt petits: llenguatge verbal,
representació gràfica i notació científica.
Comprendre el significat de les operacions
· Efecte produït per la multiplicació, la divisió i el càlcul amb potències d’exponent enters en l’ordre de magnitud de les quantitats.
· Propietats de les operacions amb potències d’exponent enter i relació amb el càlcul en la resolució d’equacions i en la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Ús de la notació científica per a grans nombres i nombres molt petits.
· Ús de les TIC per a calcular amb nombres racionals (decimals i fraccions) grans nombres i nombres molt petits.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular amb nombres racionals (decimals i fraccions), grans nombres i nombres molt petits (càlcul mental, estimació, recursos TIC, paper i llapis). Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de càlculs amb nombres racionals (decimals i fraccions), grans nombres i nombres molt petits i comparació amb els resultats obtinguts a través de càlculs exactes.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Anàlisi de funcions d’una variable: domini de definició, creixement/decreixement i punts de tall amb els eixos, incloent-hi les funcions lineals i de proporcionalitat inversa.
· Utilització de les TICs en la generació de gràfics i en l’expressió simbòlica de les funcions.
· Construcció d’una gràfica d’una expressió simbòlica, a partir d’una gràfica més simple.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Relació entre expressions simbòliques i gràfiques lineals, posant especial atenció en el significat de l’ordenada a l’origen i del pendent.
· Resolució d’equacions de 1r i 2n grau i sistemes d’equacions lineals amb fluïdesa. Interpretació gràfica.
· Utilització de les TICs com a suport en la resolució d’equacions i sistemes d’equacions i anàlisi del significat i la raonabilitat dels resultats.
· Pràctica del càlcul mental en la resolució d’equacions, en la manipulació d’expressions algebraiques i en l’acceptació dels resultats obtinguts amb mitjans tecnològics.
· Utilització de l’àlgebra simbòlica en la representació de situacions i en la resolució de problemes, particularment els que presenten relacions lineals.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives
· Identificació de relacions quantitatives en una situació i determinació del tipus de funció que la modelitza, amb especial referència a les funcions lineals.
· Ús d’expressions simbòliques, particularment lineals, per a representar relacions que provenen de diferents contextos.
· Elaboració de conclusions raonables d’una situació, un cop modelitzada, particularment en situacions lineals.
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Utilització de gràfiques o taules de valors per analitzar la naturalesa dels canvis quantitatius en relacions lineals.
· Utilització de models lineals per estudiar situacions que provenen de contextos diversos.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres
dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Relació entre perímetres, àrees i volums de figures semblants de tres dimensions.
· Ús de la proporcionalitat geomètrica i de la semblança.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Ús de coordenades cartesianes per analitzar situacions geomètriques.
Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions
matemàtiques
· Relació entre semblança, ampliacions i reduccions. Factor d’escala.
· Exploració de les característiques de reflexions, girs i translacions mitjançant objectes físics, dibuixos, miralls, programes de geometria dinàmica...
· Ús de les transformacions geomètriques per establir propietats de figures geomètriques.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Utilització de conceptes i propietats geomètrics per a resoldre problemes d’altres disciplines, com per exemple el dibuix i les ciències de la naturalesa.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i
processos de mesura
· Presa de decisió sobre unitats i escales apropiats en la resolució de problemes que impliquin mesures.
· Utilització del nombres decimals per expressar una mesura i relació entre el nombre de decimals i el grau de precisió de la mesura.
· Utilització de la proporcionalitat geomètrica i la semblança per obtenir mesures indirectes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Utilització d’instruments per a mesurar angles i longituds a la realitat i aplicació a la resolució de problemes per obtenir mesures indirectes, fent estimacions prèvies de les mateixes.
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar
dades rellevants per respondre-les
· Utilització de mostres en els estudis estadístics: necessitat, conveniència i
representativitat.
· Distinció entre variables discretes i contínues.
· Agrupació en classes o intervals. Histogrames i polígons de freqüències.
· Identificació del gràfic més adequat d’acord amb les dades que cal presentar.
· Ús del full de càlcul i de les TIC en general per a la organització de dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Càlcul i interpretació de la mitjana, moda, quartils i mediana.
· Anàlisi de la dispersió: rang i desviació típica.
· Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica per a realitzar comparacions i valoracions.
· Anàlisi crítica de taules i gràfiques estadístiques en els mitjans de comunicació; interpretació de la informació i detecció d’errors i fal·làcies.
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Utilització d’observacions relatives a les diferències entre dues mostres per a la formulació de conjectures sobre les poblacions d’on han estat extretes.
· Formulació de conjectures sobre possibles relacions entre dues característiques d’una mostra.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Interpretació d’experiments aleatoris. Successos i espai mostral.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Càlcul de probabilitats de successos compostos, en casos senzills, utilitzant taules de contingència i diagrames d’arbre.
· Utilització de les TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- L’àtom i les reaccions químiques (nombres grans i molt petits; expressió
de nombres en forma de potència; equacions lineals pel càlcul de masses
en les reaccions químiques)
- Nutrició i càlcul de dietes (%, operacions combinades, canvis d’unitats,
gràfics)
Ciències socials
- Elements bàsics d’economia. Identificació dels components econòmics.
- Tant per cent, tant per mil, tant per u.
- Impostos directes i indirectes. IVA, IRPF, IPC
- Activitats econòmiques: condicionaments físics i humans
Educació visual i plàstica
- Experimentació i utilització de recursos informàtics i noves tecnologies per a la recerca i creació d’imatges.
Educació física
- Control de la freqüència cardíaca. Coneixement de la freqüència
cardíaca màxima, de repòs i càlcul de la zona d’activitats.
- Alimentació i activitat física
Música
- Lectura i escriptura de notació musical al servei de l’audició, la
interpretació, la creació i la comprensió de la música
Tecnologia
- El cost dels serveis bàsics
- Disseny d’un habitatge
- Estratègies d’estalvi energètic i d’aigua dels habitatges
- Procés industrial: producció i comercialització
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva, i per tant ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els continguts del curs:
- Els orígens de l’àlgebra simbòlica (Món àrab, Renaixement)
- Relació entre geometria i àlgebra i introducció de les coordenades cartesianes
- La resolució geomètrica d’equacions (Grècia, Índia, Món àrab)
- L’ús de la geometria per a mesurar la distància Terra - Sol i Terra - Lluna
(Grècia)
- El naixement de la teoria de probabilitats
MATEMÀTIQUES Continguts 2n
Processos que es desenvolupen durant el curs a través dels diferents continguts
· Resolució de problemes (formulació de preguntes disseny, identificació, simulació, desenvolupament d’estratègies)
· Raonament i prova (ús/utilització, anàlisi, selecció, classificació, organització, resolució, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (descripció, argumentació, expressió, representació, creació, construcció, elaboració, composició, descomposició, generació)
· Connexions (aplicació, contextualització, interpretació, relació)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Relació entre les diferents maneres d’expressar un nombre racional (fracció, decimal, percentatge) i utilització en la resolució de problemes.
· Utilització de raons i proporcions per a representar relacions entre quantitats.
· Identificació de situacions de proporcionalitat directa i inversa en la resolució de problemes.
· Identificació de situacions de proporcionalitat directa i inversa a través d’un enunciat, d’una taula, d’una gràfica, d’una fórmula que expressin una relació entre magnituds.
Comprendre el significat de les operacions
· Utilització de les relacions inverses entre elevar al quadrat i extraure l’arrel quadrada per a simplificar càlculs i resoldre problemes.
· Significat i efecte de les operacions amb fraccions: la fracció com a divisió, la fracció com a operador i la fracció com a raó. Aplicació a la resolució de problemes.
· Significat i efecte del càlcul amb percentatges: augments i disminucions percentuals. Aplicació a la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Utilització de les proporcions per a resoldre problemes d’escales, figures semblants i raons equivalents.
· Selecció del tipus de nombre més adequat per a cada situació: fracció, decimal i percentatge. Argumentació de la selecció.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular (càlcul mental, estimació, calculadora i ordinador, paper i llapis). Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de resultats de càlculs, i comparació amb els resultats obtinguts a través dels càlculs precisos.
· Utilització de models matemàtics per a la resolució de problemes recreatius i per a la determinació d’estratègies de resolució de jocs d’estratègia de tipus numèric.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Comparació entre diferents formes de representació d’una mateixa relació.
· Identificació de funcions, lineals o no lineals, i anàlisi de les seves propietats, a partir de descripcions verbals, taules i gràfiques, en diferents contextos.
· Utilització de les TIC, com a eina de suport, en la generació de taules i gràfiques i en l’anàlisi de les seves relacions.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Exploració de relacions entre expressions verbals, taules i gràfiques, en situacions de proporcionalitat directa i inversa.
· Utilització de l’àlgebra simbòlica en la representació de situacions i la resolució problemes particularment els que presenten relacions de proporcionalitat directa i inversa.
· Identificació i utilització de formes equivalents d’expressions algebraiques senzilles i resolució d’equacions lineals.
· Identificació de variables en situacions on les variables no estan, necessàriament, aïllades.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives
· Modelització i resolució de problemes utilitzant representacions diverses, com expressions verbals, taules, gràfiques (i expressions algebraiques molt simples).
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Identificació i descripció de situacions amb taxes de canvi constant o variable, i comparació entre elles.
· Interpretació local i global d’una gràfica.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres
dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Classificació d’objectes de dues i tres dimensions utilitzant les propietats que els defineixen.
· Relació entre angles, longituds i àrees de figures semblants de dues dimensions.
· Creació i us d’arguments inductius i deductius respecte la congruència, la semblança i la relació pitagòrica en diferents contextos.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Representació de figures geomètriques en un sistema de coordenades per ajudar a la descripció de relacions espacials.
Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions
matemàtiques
· Descripció de grandària, posició i orientació de figures a partir de mosaics i elements de l’entorn real.
· Aplicació dels teoremes de Tales i Pitàgores en la resolució de problemes relatius a l’obtenció de mesures.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Representació plana d’objectes tridimensionals en la resolució de problemes d’àrees i volums.
· Ús d’eines visuals en la representació i resolució de problemes de la vida quotidiana.
· Construcció, composició i descomposició d’objectes de dues i tres dimensions. Ús de croquis amb paper i llapis, models geomètrics i programes informàtics dinàmics.
· Ús de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i relacions algebraiques.
· Utilització de models geomètrics per a la resolució de problemes recreatius i per a la determinació d’estratègies de resolució de jocs d’estratègia de tipus geomètric.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i
processos de mesura.
· Relació entre longituds i àrees, i entre àrees i volums de figures.
· Selecció i ús del tipus d’unitat per a cada situació de mesura.
· Relació entre unitats i conversió entre unitats d’un mateix sistema en la resolució de problemes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Desenvolupament d’estratègies per a determinar superfícies i volums de cossos de l’espai (prismes, cilindres, piràmides, cons i esferes).
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar dades rellevants per respondre-les
· Formulació de preguntes, disseny d’estudis i recollida de dades sobre una característica compartida per dues poblacions, o sobre diferents característiques d’una mateixa població.
· Organització de dades en taules. Freqüències absolutes i relatives,
ordinàries i acumulades.
· Selecció, creació i utilització de gràfiques adients: diagrames de barres, de
línies i de sectors.
· Ús del full de càlcul i de les TIC en general per la organització de les dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Utilització de les mesures de centralització: mitjana, mediana i moda i anàlisi del que representa cadascuna.
· Anàlisi de dispersió: valor màxim, mínim i rang.
· Utilització conjunta de la mitjana, mediana, moda i rang per a realitzar comparacions i valoracions.
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Elaboració justificada de conclusions i prediccions basades en dades, i disseny d’estudis per investigar-les més a fons.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Utilització de la proporcionalitat per assignar probabilitats a resultats d’experiments aleatoris o simulacions i sotmetre a prova les prediccions.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Utilització de les TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- Calor i temperatura. Nombres positius i negatius. Canvis d’unitat
- Relació entre pressió, temperatura i altura
- Escales (terratrèmols, vents...)
- Òptica (angles / reflexió)
Ciències socials
- El temps històric: representació gràfica de seqüències temporals
- Lectura, interpretació i construcció de taules estadístiques i de gràfics de
línies, de barres, de sectors i pictogrames
- Piràmides de població
- Fonts estadístiques
Educació física
- Control de la freqüència cardíaca i mesura del grau d’esforç
Educació visual i plàstica
- Construcció de formes tridimensionals
- Realització d’apunts i esbossos
Tecnologia
- Anàlisi d’etiquetes alimentàries
- Llei d’Ohm
- Tipologia d’envasos: formes
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva i per tant
ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els
continguts del curs:
- Origen i utilització de les fraccions a l’antiguitat (Egipte, Índia, Grècia)
- Les proporcions i la seva utilització (Xina, Índia i Grècia)
- El teorema de Pitàgores (Babilònia, Xina, Grècia)
- Mesures del meridià terrestre: d’Eratòstenes (Alexandria) al naixement del
metre
- Els jocs d’atzar en diferents cultures.
· Resolució de problemes (formulació de preguntes disseny, identificació, simulació, desenvolupament d’estratègies)
· Raonament i prova (ús/utilització, anàlisi, selecció, classificació, organització, resolució, aproximació històrica)
· Comunicació i representació (descripció, argumentació, expressió, representació, creació, construcció, elaboració, composició, descomposició, generació)
· Connexions (aplicació, contextualització, interpretació, relació)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprendre els nombres i les diferents formes de representació
· Relació entre les diferents maneres d’expressar un nombre racional (fracció, decimal, percentatge) i utilització en la resolució de problemes.
· Utilització de raons i proporcions per a representar relacions entre quantitats.
· Identificació de situacions de proporcionalitat directa i inversa en la resolució de problemes.
· Identificació de situacions de proporcionalitat directa i inversa a través d’un enunciat, d’una taula, d’una gràfica, d’una fórmula que expressin una relació entre magnituds.
Comprendre el significat de les operacions
· Utilització de les relacions inverses entre elevar al quadrat i extraure l’arrel quadrada per a simplificar càlculs i resoldre problemes.
· Significat i efecte de les operacions amb fraccions: la fracció com a divisió, la fracció com a operador i la fracció com a raó. Aplicació a la resolució de problemes.
· Significat i efecte del càlcul amb percentatges: augments i disminucions percentuals. Aplicació a la resolució de problemes.
Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables
· Utilització de les proporcions per a resoldre problemes d’escales, figures semblants i raons equivalents.
· Selecció del tipus de nombre més adequat per a cada situació: fracció, decimal i percentatge. Argumentació de la selecció.
· Selecció i ús de l’eina més adequada per a calcular (càlcul mental, estimació, calculadora i ordinador, paper i llapis). Argumentació de la selecció.
· Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental i d’estimació de resultats de càlculs, i comparació amb els resultats obtinguts a través dels càlculs precisos.
· Utilització de models matemàtics per a la resolució de problemes recreatius i per a la determinació d’estratègies de resolució de jocs d’estratègia de tipus numèric.
CANVI I RELACIONS
Comprendre patrons, relacions i funcions
· Comparació entre diferents formes de representació d’una mateixa relació.
· Identificació de funcions, lineals o no lineals, i anàlisi de les seves propietats, a partir de descripcions verbals, taules i gràfiques, en diferents contextos.
· Utilització de les TIC, com a eina de suport, en la generació de taules i gràfiques i en l’anàlisi de les seves relacions.
Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols
algebraics
· Exploració de relacions entre expressions verbals, taules i gràfiques, en situacions de proporcionalitat directa i inversa.
· Utilització de l’àlgebra simbòlica en la representació de situacions i la resolució problemes particularment els que presenten relacions de proporcionalitat directa i inversa.
· Identificació i utilització de formes equivalents d’expressions algebraiques senzilles i resolució d’equacions lineals.
· Identificació de variables en situacions on les variables no estan, necessàriament, aïllades.
Utilitzar models matemàtics per a representar i comprendre relacions quantitatives
· Modelització i resolució de problemes utilitzant representacions diverses, com expressions verbals, taules, gràfiques (i expressions algebraiques molt simples).
Analitzar el canvi en contextos diversos
· Identificació i descripció de situacions amb taxes de canvi constant o variable, i comparació entre elles.
· Interpretació local i global d’una gràfica.
ESPAI I FORMA
Analitzar les característiques i propietats de figures geomètriques de dues i tres
dimensions i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques
· Classificació d’objectes de dues i tres dimensions utilitzant les propietats que els defineixen.
· Relació entre angles, longituds i àrees de figures semblants de dues dimensions.
· Creació i us d’arguments inductius i deductius respecte la congruència, la semblança i la relació pitagòrica en diferents contextos.
Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació
· Representació de figures geomètriques en un sistema de coordenades per ajudar a la descripció de relacions espacials.
Aplicar transformacions i utilitzar la simetria per analitzar situacions
matemàtiques
· Descripció de grandària, posició i orientació de figures a partir de mosaics i elements de l’entorn real.
· Aplicació dels teoremes de Tales i Pitàgores en la resolució de problemes relatius a l’obtenció de mesures.
Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemes
· Representació plana d’objectes tridimensionals en la resolució de problemes d’àrees i volums.
· Ús d’eines visuals en la representació i resolució de problemes de la vida quotidiana.
· Construcció, composició i descomposició d’objectes de dues i tres dimensions. Ús de croquis amb paper i llapis, models geomètrics i programes informàtics dinàmics.
· Ús de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i relacions algebraiques.
· Utilització de models geomètrics per a la resolució de problemes recreatius i per a la determinació d’estratègies de resolució de jocs d’estratègia de tipus geomètric.
MESURA
Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i
processos de mesura.
· Relació entre longituds i àrees, i entre àrees i volums de figures.
· Selecció i ús del tipus d’unitat per a cada situació de mesura.
· Relació entre unitats i conversió entre unitats d’un mateix sistema en la resolució de problemes.
Aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiats per a obtenir mesures i fer
estimacions raonables
· Desenvolupament d’estratègies per a determinar superfícies i volums de cossos de l’espai (prismes, cilindres, piràmides, cons i esferes).
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentar dades rellevants per respondre-les
· Formulació de preguntes, disseny d’estudis i recollida de dades sobre una característica compartida per dues poblacions, o sobre diferents característiques d’una mateixa població.
· Organització de dades en taules. Freqüències absolutes i relatives,
ordinàries i acumulades.
· Selecció, creació i utilització de gràfiques adients: diagrames de barres, de
línies i de sectors.
· Ús del full de càlcul i de les TIC en general per la organització de les dades, realització de càlculs i generació dels gràfics més adequats.
Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades
· Utilització de les mesures de centralització: mitjana, mediana i moda i anàlisi del que representa cadascuna.
· Anàlisi de dispersió: valor màxim, mínim i rang.
· Utilització conjunta de la mitjana, mediana, moda i rang per a realitzar comparacions i valoracions.
Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades
· Elaboració justificada de conclusions i prediccions basades en dades, i disseny d’estudis per investigar-les més a fons.
Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat
· Utilització de la proporcionalitat per assignar probabilitats a resultats d’experiments aleatoris o simulacions i sotmetre a prova les prediccions.
· Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar.
· Utilització de les TIC com a suport dels càlculs i simulacions.
Connexions amb altres matèries
Ciències de la naturalesa
- Calor i temperatura. Nombres positius i negatius. Canvis d’unitat
- Relació entre pressió, temperatura i altura
- Escales (terratrèmols, vents...)
- Òptica (angles / reflexió)
Ciències socials
- El temps històric: representació gràfica de seqüències temporals
- Lectura, interpretació i construcció de taules estadístiques i de gràfics de
línies, de barres, de sectors i pictogrames
- Piràmides de població
- Fonts estadístiques
Educació física
- Control de la freqüència cardíaca i mesura del grau d’esforç
Educació visual i plàstica
- Construcció de formes tridimensionals
- Realització d’apunts i esbossos
Tecnologia
- Anàlisi d’etiquetes alimentàries
- Llei d’Ohm
- Tipologia d’envasos: formes
Contextos històrics
Com en el cas de les connexions, es presenta una llista no exhaustiva i per tant
ampliable, de possibles aproximacions històriques relacionada amb els
continguts del curs:
- Origen i utilització de les fraccions a l’antiguitat (Egipte, Índia, Grècia)
- Les proporcions i la seva utilització (Xina, Índia i Grècia)
- El teorema de Pitàgores (Babilònia, Xina, Grècia)
- Mesures del meridià terrestre: d’Eratòstenes (Alexandria) al naixement del
metre
- Els jocs d’atzar en diferents cultures.
TECNOLOGIES Continguts 4t
L'habitatge
· Anàlisi dels elements que condicionen el disseny d'un habitatge: situació, característiques bàsiques, necessitats dels usuaris, estètica.
· Caracterització del protocol d'accés a un habitatge: tràmits per a la seva compra o lloguer, condicions d'habitabilitat, accés als serveis.
· Anàlisi dels components que configuren les instal·lacions d'un habitatge, utilitzant la simbologia corresponent i reconeixent la normativa de seguretat.
Identificació del cost dels serveis bàsics.
· Reconeixement de les tècniques bàsiques i dels materials de manteniment i reparació d'un habitatge. Aplicació de tècniques de manteniment i reparació a situacions concretes. Valoració dels avantatges de la utilització de nous materials als habitatges. Mesures de seguretat a l'habitatge.
· Valoració d'estratègies d'estalvi energètic i d'aigua als habitatges: arquitectura bioclimàtica i domòtica.
Electrònica, pneumàtica i hidràulica
· Anàlisi de circuits electrònics analògics i digitals senzills, reconeixent els components bàsics, la seva simbologia i el seu funcionament. Realització de càlculs.
· Caracterització d'aplicacions de l'electrònica a processos tècnics i aparells.
· Anàlisi i descripció dels components dels sistemes pneumàtic i hidràulic i dels seus principis de funcionament.
· Aplicació de la pneumàtica i la hidràulica a la indústria i altres entorns tècnics.
· Ús de simuladors per analitzar el funcionament de circuits electrònics i dissenyar circuits pneumàtics i hidràulics.
· Disseny i muntatge de circuits electrònics i pneumàtics que compleixin o realitzin una funció determinada.
Control i automatització
· Anàlisi dels diferents elements de control: sensors, actuadors i dispositius de comandament.
· Anàlisi de sistemes automàtics: components i funcionament.
· Aplicació de la tecnologia de control a les instal·lacions dels habitatges i a la indústria.
· Disseny, planificació i construcció de sistemes automàtics. Ús de l'ordinador com a element de programació i control.
· Ús de simuladors informàtics per comprendre el funcionament de sistemes automàtics i fer-ne el disseny.
· Màquines automàtiques i robots: automatismes. Arquitectura d'un robot.
Elements mecànics i elèctrics necessaris per el seu moviment.
· Disseny, construcció i programació de robots.
· Valoració de la incidència de l'automatització en el desenvolupament tecnològic al llarg de la història.
Connexions amb altres matèries
- Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
· Anàlisi dels elements que condicionen el disseny d'un habitatge: situació, característiques bàsiques, necessitats dels usuaris, estètica.
· Caracterització del protocol d'accés a un habitatge: tràmits per a la seva compra o lloguer, condicions d'habitabilitat, accés als serveis.
· Anàlisi dels components que configuren les instal·lacions d'un habitatge, utilitzant la simbologia corresponent i reconeixent la normativa de seguretat.
Identificació del cost dels serveis bàsics.
· Reconeixement de les tècniques bàsiques i dels materials de manteniment i reparació d'un habitatge. Aplicació de tècniques de manteniment i reparació a situacions concretes. Valoració dels avantatges de la utilització de nous materials als habitatges. Mesures de seguretat a l'habitatge.
· Valoració d'estratègies d'estalvi energètic i d'aigua als habitatges: arquitectura bioclimàtica i domòtica.
Electrònica, pneumàtica i hidràulica
· Anàlisi de circuits electrònics analògics i digitals senzills, reconeixent els components bàsics, la seva simbologia i el seu funcionament. Realització de càlculs.
· Caracterització d'aplicacions de l'electrònica a processos tècnics i aparells.
· Anàlisi i descripció dels components dels sistemes pneumàtic i hidràulic i dels seus principis de funcionament.
· Aplicació de la pneumàtica i la hidràulica a la indústria i altres entorns tècnics.
· Ús de simuladors per analitzar el funcionament de circuits electrònics i dissenyar circuits pneumàtics i hidràulics.
· Disseny i muntatge de circuits electrònics i pneumàtics que compleixin o realitzin una funció determinada.
Control i automatització
· Anàlisi dels diferents elements de control: sensors, actuadors i dispositius de comandament.
· Anàlisi de sistemes automàtics: components i funcionament.
· Aplicació de la tecnologia de control a les instal·lacions dels habitatges i a la indústria.
· Disseny, planificació i construcció de sistemes automàtics. Ús de l'ordinador com a element de programació i control.
· Ús de simuladors informàtics per comprendre el funcionament de sistemes automàtics i fer-ne el disseny.
· Màquines automàtiques i robots: automatismes. Arquitectura d'un robot.
Elements mecànics i elèctrics necessaris per el seu moviment.
· Disseny, construcció i programació de robots.
· Valoració de la incidència de l'automatització en el desenvolupament tecnològic al llarg de la història.
Connexions amb altres matèries
- Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
TECNOLOGIES Continguts 3r
Màquines, mecanismes i estructures
· Caracterització dels diferents tipus d'esforços que pot patir un material mitjançant l'observació.
· Anàlisi d'objectes quotidians i de construccions simples per tal d'analitzar-ne els seus elements estructurals i els esforços a les que estan sotmeses.
· Caracterització de les màquines tèrmiques. Valoració de l'ús de combustibles tradicionals i alternatius i del seu impacte en el medi.
· Reconeixement de mecanismes emprats per a la transmissió i transformació del moviment i anàlisi de la seva funció en diferents màquines.
· Utilització de simuladors per reproduir i entendre el funcionament de mecanismes i associacions d'ells, i determinar esforços i estabilitat d'estructures.
· Disseny, desenvolupament i avaluació de projectes que incloguin mecanismes i associacions de mecanismes per a realitzar una funció determinada.
Els projectes tecnològics
· Identificació de problemes tecnològics i de les fases del procés de recerca de solucions.
· Caracterització dels elements del projecte tecnològic: utilitat i funcionalitat de l'objecte o procés; relació de materials, eines i maquinari necessari; estudi econòmic del projecte; planificació del procés de realització; avaluació del resultat; elaboració de la memòria.
· Construcció d'un objecte o màquina que integri les fases d'un projecte tècnic.
· Ús d'aplicacions informàtiques per a la cerca d'informació, la resolució de problemes i la presentació de la memòria.
· Utilització de la simbologia i el llenguatge tècnic adient.
· Valoració de l'estalvi de material: reciclatge, reutilització i economització.
· Aplicacions i normes de seguretat i d'ús en la utilització de màquines, eines i espais.
Les comunicacions
· Anàlisi de les comunicacions alàmbriques i inalàmbriques: telefonia, ràdio, sistemes de posicionament global, ordinador i televisió. Reflexió sobre el seu ús responsable.
· Creació i edició de continguts multimèdia per a la publicació de treballs individuals i de grup a Internet.
· Exposició oral de treballs individuals i de grup utilitzant l'ordinador com a mitjà de comunicació en un espai real o virtual.
Connexions amb altres matèries
Matemàtiques
- Simbologia.
Llengua
- Exposició oral i presentació de treballs.
Ciències de la naturalesa
- Caracterització dels combustibles i el seu impacte en el medi.
- Ús de normes de seguretat.
Ciències socials.
- Anàlisi de materials, combustibles i màquines industrials i de la incidència
de les activitats industrials sobre el medi.
Educació per la ciutadania i drets humans
- Ús responsable dels recursos TIC.
Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
· Caracterització dels diferents tipus d'esforços que pot patir un material mitjançant l'observació.
· Anàlisi d'objectes quotidians i de construccions simples per tal d'analitzar-ne els seus elements estructurals i els esforços a les que estan sotmeses.
· Caracterització de les màquines tèrmiques. Valoració de l'ús de combustibles tradicionals i alternatius i del seu impacte en el medi.
· Reconeixement de mecanismes emprats per a la transmissió i transformació del moviment i anàlisi de la seva funció en diferents màquines.
· Utilització de simuladors per reproduir i entendre el funcionament de mecanismes i associacions d'ells, i determinar esforços i estabilitat d'estructures.
· Disseny, desenvolupament i avaluació de projectes que incloguin mecanismes i associacions de mecanismes per a realitzar una funció determinada.
Els projectes tecnològics
· Identificació de problemes tecnològics i de les fases del procés de recerca de solucions.
· Caracterització dels elements del projecte tecnològic: utilitat i funcionalitat de l'objecte o procés; relació de materials, eines i maquinari necessari; estudi econòmic del projecte; planificació del procés de realització; avaluació del resultat; elaboració de la memòria.
· Construcció d'un objecte o màquina que integri les fases d'un projecte tècnic.
· Ús d'aplicacions informàtiques per a la cerca d'informació, la resolució de problemes i la presentació de la memòria.
· Utilització de la simbologia i el llenguatge tècnic adient.
· Valoració de l'estalvi de material: reciclatge, reutilització i economització.
· Aplicacions i normes de seguretat i d'ús en la utilització de màquines, eines i espais.
Les comunicacions
· Anàlisi de les comunicacions alàmbriques i inalàmbriques: telefonia, ràdio, sistemes de posicionament global, ordinador i televisió. Reflexió sobre el seu ús responsable.
· Creació i edició de continguts multimèdia per a la publicació de treballs individuals i de grup a Internet.
· Exposició oral de treballs individuals i de grup utilitzant l'ordinador com a mitjà de comunicació en un espai real o virtual.
Connexions amb altres matèries
Matemàtiques
- Simbologia.
Llengua
- Exposició oral i presentació de treballs.
Ciències de la naturalesa
- Caracterització dels combustibles i el seu impacte en el medi.
- Ús de normes de seguretat.
Ciències socials.
- Anàlisi de materials, combustibles i màquines industrials i de la incidència
de les activitats industrials sobre el medi.
Educació per la ciutadania i drets humans
- Ús responsable dels recursos TIC.
Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
TECNOLOGIES Continguts de 2n
Electricitat
· Reconeixement de la funció dels elements d'un circuit elèctric i de la seva simbologia: generadors, conductors, receptors i aparells de comandament.
· Caracterització del corrent elèctric altern i continu. Identificació dels efectes del corrent elèctric: llum, calor, moviment, magnetisme.
· Anàlisis dels principals processos de generació d'electricitat a partir de diferents fonts d'energia. Valoració de la utilització d'energies renovables per a la generació d'electricitat. Reconeixement experimental de motors elèctrics.
· Mesura de les magnituds elèctriques bàsiques en un circuit: tensió elèctrica, intensitat i resistència.
· Disseny i construcció de circuits elèctrics senzills amb elements físics per donar resposta a les necessitats de l'habitatge i altres entorns, i amb programes de simulació per estudiar els efectes produïts pels canvis d'algunes de les variables.
Processos i transformacions tecnològiques en la vida quotidiana
· Caracterització de l'obtenció de les matèries primeres.
· Reconeixement de la transformació industrial de la matèries primeres en productes elaborats. Identificació de tècniques utilitzades en els processos de transformació de productes elaborats.
· Identificació d'accions relacionades amb la comercialització de productes: embalatge, etiquetatge, manipulació i transport. Valoració del consum responsable.
· Anàlisi d'un procés industrial proper.
· Contrastació de similituds i diferències entre processos tecnològics.
· Valoració dels canvis en les necessitats humanes.
· Valoració de l'impacte de la transformació de les matèries primeres en el medi.
L'ordinador com a mitjà d'informació i comunicació
· Ús d'Internet: interpretació de la seva terminologia, estructura i funcionament. Utilització de l'ordinador com a mitjà de comunicació individual i en grup: correu electrònic, fòrum, xat i videoconferència.
· Utilització d'eines i aplicacions per a la cerca, descàrrega i intercanvi i publicació d'informació. Actitud crítica i responsable de la propietat i distribució dels programes i de la informació.
· Selecció de la informació obtinguda per mitjans telemàtics tenint en compte la seva autoria, fiabilitat i finalitat.
· Utilització i gestió de recursos compartits mitjançant xarxes locals.
· Utilització d'entorns virtuals d'aprenentatge.
· Ús dels mitjans de presentació de la informació. Creació i exposició de presentacions dels treballs individuals i de grup.
Connexions amb altres matèries
Matemàtiques
- Resolució de problemes.
Llengua
- Comunicació, cerca, intercanvi i publicació d'informació per mitjà d'Internet.
- Presentació de documentació i treballs.
Ciències de la naturalesa
- Utilització de l'energia.
- Ús de normes de seguretat.
Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
· Reconeixement de la funció dels elements d'un circuit elèctric i de la seva simbologia: generadors, conductors, receptors i aparells de comandament.
· Caracterització del corrent elèctric altern i continu. Identificació dels efectes del corrent elèctric: llum, calor, moviment, magnetisme.
· Anàlisis dels principals processos de generació d'electricitat a partir de diferents fonts d'energia. Valoració de la utilització d'energies renovables per a la generació d'electricitat. Reconeixement experimental de motors elèctrics.
· Mesura de les magnituds elèctriques bàsiques en un circuit: tensió elèctrica, intensitat i resistència.
· Disseny i construcció de circuits elèctrics senzills amb elements físics per donar resposta a les necessitats de l'habitatge i altres entorns, i amb programes de simulació per estudiar els efectes produïts pels canvis d'algunes de les variables.
Processos i transformacions tecnològiques en la vida quotidiana
· Caracterització de l'obtenció de les matèries primeres.
· Reconeixement de la transformació industrial de la matèries primeres en productes elaborats. Identificació de tècniques utilitzades en els processos de transformació de productes elaborats.
· Identificació d'accions relacionades amb la comercialització de productes: embalatge, etiquetatge, manipulació i transport. Valoració del consum responsable.
· Anàlisi d'un procés industrial proper.
· Contrastació de similituds i diferències entre processos tecnològics.
· Valoració dels canvis en les necessitats humanes.
· Valoració de l'impacte de la transformació de les matèries primeres en el medi.
L'ordinador com a mitjà d'informació i comunicació
· Ús d'Internet: interpretació de la seva terminologia, estructura i funcionament. Utilització de l'ordinador com a mitjà de comunicació individual i en grup: correu electrònic, fòrum, xat i videoconferència.
· Utilització d'eines i aplicacions per a la cerca, descàrrega i intercanvi i publicació d'informació. Actitud crítica i responsable de la propietat i distribució dels programes i de la informació.
· Selecció de la informació obtinguda per mitjans telemàtics tenint en compte la seva autoria, fiabilitat i finalitat.
· Utilització i gestió de recursos compartits mitjançant xarxes locals.
· Utilització d'entorns virtuals d'aprenentatge.
· Ús dels mitjans de presentació de la informació. Creació i exposició de presentacions dels treballs individuals i de grup.
Connexions amb altres matèries
Matemàtiques
- Resolució de problemes.
Llengua
- Comunicació, cerca, intercanvi i publicació d'informació per mitjà d'Internet.
- Presentació de documentació i treballs.
Ciències de la naturalesa
- Utilització de l'energia.
- Ús de normes de seguretat.
Amb totes les matèries, utilització dels recursos TIC.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)
